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martes, 24 de mayo de 2016

¿Qué ha sido de la prima de riesgo ahora que la deuda pública supera el 100% del PIB?

No ha pasado ni un mes y vuelvo a subir una entrada... algo anda mal. Pues si, esta entrada iba a ser un artículo para un periódico/revista digital, pero me ha salido muy largo y muy técnico... en verdad es lo único que se han atrevido a decirme. Centrándome en el tema de hoy:

Ante la terrible noticia: la Deuda Pública española ha superado el 100% del PIB español, no puedo por menos que preguntarme:  

¿Dónde está la prima de riesgo?


Muy fácil está con la Prima-Vera de fiesta... ya nos avisó Peret: "No estaba muerta, que estaba tomando cañas".

El muerto vivo (1966) interpretado por Peret compuesta por Guillermo González Arenas en 1965


¿Qué ha sido de la prima de riesgo ahora que la deuda pública supera el 100% del PIB?


Según las estimaciones del Banco de España en marzo de 2016 la deuda Pública Española ha superado el 100% del PIB español, en particular ha alcanzado la cota del 101,31%. Situación que no ocurría desde 1909. En 1909 Reinaba Alfonso XIII y gobernaba el conservador Antonio Maura, sus decisiones desencadenan en Barcelona, y otras ciudades catalanas, lo que se conoce como la Semana Trágica.  Estamos pues ante un hecho histórico.

Serie histórica reconstruida por el Catedrático Francisco Comín, tomado de EL PAÍS.


¿Tan importante es que la deuda supere al PiB?

No, la verdad es que no.  Italia lleva décadas instalada en unos valores superiores al 100% y su economía ha pasado menos angustias y sofocos que la nuestra durante esta interminable crisis. Sin embargo haremos bien en echar la vista atrás. Durante la precampaña y campaña electoral de Noviembre de 2011 el PP y medios de comunicación proclives arremetían una y otra vez contra el gobierno del Presidente Zapatero a cuenta de la prima de riesgo.

Finamente el Gobierno de Rajoy no ha sido capaz de frenar el crecimiento de la duda. Tomado de www.datosmacro.com (Expansión)

La prima de riesgo es la diferencia entre el tipo de interés que paga la deuda pública española  y el tipo de interés que paga la deuda pública alemana. Los economistas la usan como un indicador del riesgo que el gobierno de España no sea capaz de hacer frente al servicio de su deuda. Los economistas consideran que Alemania es el país con menos riesgo de impago de su deuda,  por lo tanto al restar de su tipo de interés el nuestro se está eliminado todos los componentes de riesgo que podrían afectar al impago de la deuda pública española que no dependen de España, básicamente el efecto de la globalización de la economía y de nuestra pertenencia a la Unión Europea.  Es decir, conseguimos aislar el riesgo soberano [1].


 Se aprecia que desde 1998 hasta 2009 la prima de riesgo era intranscendente, por ser cercana a cero o incluso negativa. Tomado de www.datosmacro.com (Expansión)


Los españoles no habíamos oído hablar jamás de la prima de riesgo hasta el final de la segunda legislatura de Zapatero, cuando los periódicos salmón empiezan a destacar el raid alcista que se inicia a principios del 2010. La presión mediática [2] convierte una medida anodina en titular de abertura de todos los telediarios y convertirse en tema de conversación en bares y mercados.  La prima de riesgo se puede utilizar para medir como evalúan los mercados financieros [3] la posibilidad de un default. Los economistas entienden por default de deuda pública el impago del gobierno de los interese y/o la devolución del principal de la deuda pública o una reestructuración de esta deuda, es decir una modificación del tipo de interés, de los vencimientos de los cupones (fechas de los pagos de los intereses)  o amortización (devolución de la cantidad prestada).


¿En qué afecta la prima de riesgo a la economía real?


Básicamente cuando el gobierno tiene que pedir prestado dinero. Es decir cuando el gobierno acude al mercado primario [4] a emitir nueva deuda pública. Así, si la prima de riesgo es muy alta significa que el tipo de interés que va a tener que pagar el tesoro público a los compradores va a ser muy alto. El gobierno necesita acudir recurrentemente al mercado primario de deuda pública. Nunca se acaba de devolver la deuda que vence, siempre se renueva por el mismo importe más un poco más, siempre un poco más. Es decir el volumen nominal (medida en euros) de la deuda pública crece siempre; en España y en todos los países. Lo importante es saber si crece más o menos que lo que crece la economía del país, por eso el indicador fundamental de la capacidad de pago de un país es la deuda pública sobre el PIB.

Se aprecia que desde 2010 hasta 10 días después de las elecciones la prima de riesgo subió, se tomó un pequeño respiro y volvió a crecer (recuperando lo perdido) hasta el pronunciamiento del Gobernador del BCE, iniciando un lento pero continuo descenso, para finalmente estabilizarse en 2015. Tomado de www.datosmacro.com (Expansión)


En 2010 la prima de riesgo se multiplico por 5, frena su ascenso 10 días después de las elecciones que dieron la mayoría absoluta al PP [5]. La tregua (Rajoy es investido presidente el 21 de Diciembre de 2011) dura hasta Abril de 2012 la prima de riesgo vuelve a crecer vertiginosamente con su mayor tasa  de crecimiento en este siglo. Ni la reforma laboral aprobada en Marzo, ni el tijeretazo de 27.300 millones de euros del gasto público anunciado en Abril: nada sirve para paliar el miedo que los mercados manifiestan a las elecciones de Mayo 2012 en Grecia. Los mercados especulan a la baja contra el euro, da igual los sacrificios, el euro parece condenado. ¿El euro está condenado a desparecer? No, ni mucho menos. El 26 de Julio de 2012 el presidente del Banco Central Europeo (BCE), Mario Draghi, declara:

 “El BCE hará todo lo necesario para sostener el euro. Y, créanme, eso será suficiente”
Afirmación que inicia la intervención del BCE en los mercados secundarios de deuda pública, intervención que dura hasta hoy. O dicho de otra manera el BCE fija las primas de riesgo: comprando deuda pública para que baje y vendiéndola para que suba. De golpe Europa ha vuelto a la flotación sucia del ECU. Y hay seguimos, el BCE deja fluctuar la prima de riesgo entre unas bandas estrechas de no más de 60 puntos básicos.

Tras las pasadas elecciones la prima de riesgo ha estado fluctuando entre 120 y 160 puntos básico, con una ligerísima tendencia al alza.


Que lejos queda el tiempo en que los telediarios empezaban con un incremento de 40 o 50 punto básicos de la prima ante la más mínima contrariedad. Sin embargo hoy la prima de riesgo no sube ni al grito de “vienen los comunistas”, ni cuando el presidente del gobierno en funciones, en plena precampaña electoral, anuncia que va a bajar los impuestos, ni que el Financial Time critique la gestión del gobierno, ni el incumplimiento del déficit (lo que supone un incremento dela deuda para financiarlo) ni que la Comisión europea anuncie que va a sancionar a España precisamente por incumplir el déficit fiscal (eso si, después de las elecciones), ni los continuos escándalos de corrupción, ni los papeles de Panamá… nada mueve la Prima de Riesgo. Ni tan siquiera que la deuda haya superado el 100% del PIB,  y eso que los mercados son muy proclives a reaccionar a la rotura de los valores de resistencia y/o techos históricos. En verdad los mercados reaccionarán, pero Draghi compensa sus movimientos, dominándolos con mano férrea. Desde Julio de 2012 nada escapa a su control.

Mario está contento teniendo de parranda a la prima de riego desde 2012.


Dos reflexiones para terminar.

1.- ¿Por qué Draghi no intervino antes? ¿Por qué ha permitido que países como España se endeudaran a un tipo de interés leonino, con el consiguiente impacto en el presupuesto público y los consecuentes recortes en el gasto social? ¿Qué justificación política-económica tuvo Draghi para permitir tanto dolor, pero que ya no le servía a partir del julio de 2012?
 2.- Ante futuros ascensos de la prima de riesgo española, no tendremos que pedir explicaciones a los mercados sino a Mario Draghi. Serán sus intereses políticos-económicos (vaya los que él representa)  los que deban explicar y justificar porque han permitido que suba. Apreciado lector mantenga esto en su mente por si se diera tal contingencia. Y si algún plumilla paniaguado o político aleccionador nos asusta con la voracidad de los mercados sobre nuestra prima de riesgo, haríamos bien en mandarlos a tomar viento fresco, en dirección a la playas de Panamá donde descansan sus amos.



[1] Que en la inmensa mayoría de los casos es idéntica al riesgo país
[2] Siendo mal pensado, diría que presión mediática perfectamente orquestada
[3] En este caso en concreto los mercados secundarios de la deuda soberana española y alemana. El mercado secundario es donde los que tienen un activo (deuda o acciones) lo venden o los que quieren tenerlos (compradores). Los mercados secundarios (el más importante es la bolsa) es el lugar donde medran los especuladores: aquellos que compran con la intención de vender con beneficio (especular al alza). Gracias a la sofisticación financiera, es decir el desarrollo de los derivados financieros, es posible especular a la baja, es decir ganar dinero  con la bajada de precio de un activo. Los derivados financieros que permiten especular a la baja son una verdadero arma de destrucción masiva,  no en sí mismo (son tan culpables como un cuchillo de un asesinato) sino cuando se ven acompañados del uso de información privilegiada o de conspiraciones para alterar el precio de las cosas, que si son delitos. Vamos que para cometer un asesinato hace falta un asesino, si tiene un cuchillo a mano mejor, sino mataría con una piedra o con sus propias manos.
[4] Los mercados primarios son aquellos donde el emisor (gobierno o empresas) crean y venden activos (nueva deuda o nuevas acciones) a los compradores. Los compradores pueden deshacerse de estos activos vendiéndolos en el mercado secundario y en el caso de la deuda también puede esperar hasta su vencimiento, momento en el cual el gobierno le devuelve el dinero prestado.
[5] ¡Por qué tardaron 10 días los mercados en reaccionar? ¿Por qué siguió subiendo la prima de riesgo cuando ya se sabía en el mundo entero que Rajoy tenía mayoría absoluta? Vive Dios que no hay respuestas sencillas. 

martes, 17 de mayo de 2016

Midiendo el riesgo





MIDIENDO EL RIESGO.

¿Realmente sabemos hacerlo?

Desde siempre el ser humano ha procurado reducir sus temores. El ámbito económico no iba a ser menos, casi siempre el intento de dormir tranquilo, se basa en abandonarse en las manos de expertos que mimen y custodien nuestros ahorros, en la creencia de tener en el futuro todas con las necesidades cubiertas. Craso error, ni en el mejor de los casos, ni la mejor de las inversiones deja de ser una apuesta contra el futuro. Y como toda apuesta unas veces se gana y otras veces se pierde.

Cartel anunciador de la ponencia en el Instituto de Empresa
El presente artículo viene a intentar demostrar que no existen expertos que sepan lidiar con el riesgo y mucho menos domesticarlo. Sirva como paradigma la quiebra (default) el 23 de Septiembre de 1998 del fondo de inversiones (de tipo hedge fund): Long-Term Capital Management administrado por los dos premios Nobel en economía de 1997 (¡¡el año anterior a la quiebra!!) por sus modelos de valoración de derivados financieros; donde destaca la fórmula para opciones financieras Black-Scholes, hablo de Myron Scholes y Robert C. Merton. Lamento reintroducir la angustia financiera en tu vida amable lector… pero recuerda que la verdad te hará libre no más feliz.

Este trabajo está basado en la ponencia que dicte en la Presentación del VI Programa Superior de Financiaciones Estructuradas y Capital Riesgo, en el Ie Business School (Instituto de Empresa) en Madrid el 28 de Junio de 2011.
Contestando preguntas. Foto Pepe Cortés

Las redes sociales me permitieron entablar conversación y amistad con el profesor Edgar Redondo de la Universidad de Carabobo (Valencia, Venezuela) que por aquel entonces editaba la revista digital divulgativa Ciencia, Filosofía y algo más. Asumí el compromiso de reconvertir esta ponencia en Power Point destinada a financieros, que iniciaban un curso altamente especializado de finanzas, en un texto más asequible destinado a la revista. Me costó mucho más de lo que esperaba y aunque incumplí los plazos, finalmente este artículo se publicó en Marzo de 2014, en el número 6 de la revista. Desgraciadamente esta interesante revista ha desaparecido del ciberespacio. Este sitio web www.revistacienciayfilosofia.com.ve esta ahora inoperativo. Y esta es la razón por la que publico este artículo en mi blog: que vuelva a estar disponible en la red. 
Manuel Romera presentándome. Foto Pepe Cortés

Esta desaparición me permite establecer una comparación con el tema que nos ocupa hoy: al igual que creemos que tenemos domesticado el riesgo también creemos en la infinita perdurabilidad de los contenidos de internet. Nada más lejos de la realidad. El 24 de Abril de 2015 publiqué (sin acreditar) una reflexión sobre la naturaleza efímera de la información que contiene la red en el blog Grupo Li Po  con motivo de las 500.000 visitas al blog. Me permito el lujo de citarme:


"... hoy recurrimos a su Libro de Arena, una revisita o upgrade de la propia Biblioteca de Babel :
“…Letizia Álvarez de Toledo ha observado que la vasta Biblioteca es inútil; en rigor, bastaría un solo volumen, de formato común, impreso en cuerpo nueve o cuerpo diez, que constara de un número infinito de hojas infinitamente delgadas. (...) El manejo de ese vademécum sedoso no sería cómodo: cada hoja se desdoblaría en otra análogas; la inconcebible hoja central no tendría revés. …”
 Tenemos la inmensa suerte de contar, hoy día, con los libros de arena soñados por Borges. Nuestro blog GRUPO LI PO es un libro de arena. Se equivocaba el maestro argentino, este vademécum no es sedoso, sino bit-oso y si es cómodo; todo está a un par de clicks de distancia. Las hojas no se desdoblan en otra análoga; sino en infinidad de otros libros de arena por la gracia de los links que atesora, creando un mayestático Gestalt del conocimiento y del propio ser humano. Ciertamente la hoja central no tiene un revés: los tienes por cientos, por miles.

Borges se habría entusiasmado de saber que su libro de arena se puede leer simultáneamente por miles de lectores y no necesariamente la misma página, todos navegando entre sus dunas de letras, sin estorbarse y sin tan siquiera percibir la existencia de los demás surferos del silicio. No podría haber dejado de aplaudir la huella indeleble que dejan sus lectores; una leve en el contador de visitas o una importante si le regalan un comentario. Y si infinitas eran las hojas para que cupiesen todos los libros del mundo, más estrechas e infinitas son en la realidad para dar cabida, además de a todos los libros, a todos los comentarios de su legión de lectores presentes y futuros.
¡Ay! Pero como todos los sueños de la razón, como todos los castillos de arenas, se desmoronarán. Este libro de arena caerá, como Ícaro y sus alas de cera; caerá, caerá en el olvido. El olvido llegará por falta de fluido eléctrico, de la mano de un pulso electromagnético, del martillo del dogmático que cree que en el mundo sólo cabe su libro sagrado. Todo más tarde o más temprano se pondrá en contra de la pervivencia. La naturaleza y su cruel servidor, la entropía, no van a respetar el sueño de un genio ciego, que soñó con la biblioteca de Babel, con el libro de arena. El libro de arena es efímero y sólo cabe refulgir defendiendo la belleza, donde quiera que se halle armado el brazo con  la hermenéutica y con la poesía como escudo. …”

Midiendo el riesgo


En el intento de domesticar el lado más salvaje del sistema económico actual, economistas, ingenieros, matemáticos, filósofos y estadísticos han intentado medir el riesgo, encorsetarlo y en el colmo de la desfachatez amaestrarlo.

El ahorro juega un papel fundamental en nuestro sistema económico, su intermediación desde los ahorradores hasta los que solicitan créditos (principalmente las empresas) es la tarea que desempeña el sistema financiero (básicamente los bancos, pero no sólo ellos). Estos intercambios se concretan a través de los activos financieros. Por ejemplo bonos, acciones, depósitos, pagares.



Todo activo financiero se caracteriza por tres atributos:
1.- Liquidez. Tiempo necesario para convertirlo en efectivo (dinero) sin pérdidas significativas.
2.-  Rentabilidad. Lo que se gana respecto de la cantidad invertida, en un determinado periodo de tiempo y
3.- Riesgo.

¿Qué es el riesgo?

Nos centraremos en el riesgo financiero: la posibilidad de sufrir una pérdida o quebranto económico. Tenemos tres tipos de riesgos financieros:

Riesgo de Crédito, riesgo de pérdida debido a la incapacidad ó falta de intención de pago de la contraparte.
Riesgo de Mercado, riesgo de pérdida debido a movimientos adversos en los precios de un activo en los mercados financieros.
Riesgo Operacional, riesgo de pérdida por siniestros inesperados relacionados con  la estructura operacional en los mercados financieros. Es poco probable e irrelevante para el objetivo de nuestro análisis.


La lógica financiera indica que cuanta menor liquidez presente un activo mayor rentabilidad debe ofrecer a los ahorradores. Por la misma razón a mayor riesgo mayor rentabilidad.
Para asumir más riesgo exigimos más rentabilidad excepto en el operacional

Para nuestro objetivo el riesgo financiero lo analizaremos sin diferenciarlo entre riesgo de crédito y riesgo de mercado.

Intentamos medir el riesgo, gestionarlo, compensarlo, traspasarlo (vendiendo y comprando “pólizas”) en suma enjaularlo.

Para introducir de forma no traumática los conceptos de probabilidad, pagos y demás palabros como esperanza matemática, función de densidad, desviación estándar… juguemos.


¿Cuanto estarías dispuesto a pagar por poder participar en el siguiente juego?

Se lanza una moneda.
Si sale cruz, cobras 2 euros y acaba el juego
Si sale cara se vuelve a lanzar la moneda.
            Si sale cruz, cobras 4 euros y acaba el juego
            Si sale cara se vuelve a lanzar la moneda.    
                        Si sale cruz, cobras 8 euros y acaba el juego
                        Si sale cara se vuelve a lanzar la moneda.
                                   Si sale cruz, cobras 16 euros y acaba
                                   Si sale cara se vuelve a lanzar la moneda.
                                               Si sale cruz, cobras 32 euros y acaba el juego
                                               Si sale cara se vuelve a lanzar la moneda.

… 64, 128, 256, 1.024…. Ad infinitum.

Amable lector sería interesante que apuntases cuanto estarías dispuesto a pagar. Luego volveremos a este juego.


CARACTERIZANDO EL RIESGO DE UN ACTIVO

En finanzas hemos aceptado, a veces de forma incuestionada, capturar los elementos definitorios de un activo con riesgo con la función de densidad de su rendimiento.

Un par de ejemplos que nos acompañarán:

El activo X que con probabilidad 0,6 da 30€ y con probabilidad 0,4 da 10€.

Un juego 1B que con probabilidad 89% da 1 millón €, con 1% da 0 € y con 10% da 5 millones de €.

Incluso sin tener muy claros los rendimientos, ni las probabilidades, todos conocemos y jugamos a Loterías de Navidad, apuestas deportivas… Pero en realidad, al hablar de función de densidad del rendimiento de un activo todos (sobre todos los economistas) estamos pensando en campanas de Gauss



 La necesidad de tomar decisiones sobre estos activos, de gestionarlos, requiere de alguna medida cuantitativa. La medida elegida no es independiente de lo que vayamos a hacer con ella.

PRIMER INTENTO: LA ESPERANZA MATEMÁTICA

Una medida intuitiva y natural del riesgo de un activo es la esperanza matemática ( μ ) o rendimiento esperado del activo.
Podríamos incluso “sustituir el activo” por su esperanza matemática. Una medida resumen, donde todo lo relevante está considerado…

μ  del activo X:    0,6 * 30€ + 0,4 * 10€ = 22€.
μ  del juego 1B:   0,89 * 1 M€ + 0,01 * 0 + 0,1* 5 M€ = 1,39 M€
μ del rendimiento a 10 días de acciones telefónica: 0,12%

Representación de la media para el rendimiento de las acciones de Telefónica

Para nuestro juego. Como en todos los casos se habrá pagado P (esa cantidad que tienes pensada amable lector).  Luego su esperanza matemática será;  -P más la suma de todos “pagos” por su probabilidad.



μ  = -P + 1 +1 +1 +1 +1 +1+ … = -P + ∞ = ∞

Según la lógica de esta medida de riesgo deberíamos hacer cola por jugar a este juego, pues tiene un pago esperado infinito… Sin embargo nuestra lógica, nuestro sentido común nos dice que no, que no jugaríamos a este juego para precios (P) mayores a 10€.

Un segundo contraejemplo que evidencia lo poco adecuada que es esta medida para medir el riesgo. Un ejemplo, donde a pesar de tener un pago esperado negativo (esperanza matemática) jugamos de forma masiva en contra de la lógica de la medida utilizada: La Lotería de Navidad.
: Elaborado con los premios y precio de la Lotería de Navidad de España en 2011
Mejor buscamos otra medida.

SEGUNDO INTENTO: LA UTILIDAD ESPERADA.



Se necesita una medida más “humana”; no es lo mismo “medir” 2€ que millones, luego busquemos algo que “pondere” las cantidad monetarias en términos absolutos, que valore otras cuestiones no cuantificables…

Sofisticando la medida de riesgo. La primera tentación es introducir la función de utilidad, que los economistas utilizamos para construir la Teoría del Consumidor y obtener las Demandas de los consumidores y para mayor regocijo de los departamentos de marketing de las empresas. Así eludimos tener una medida del riesgo “directa” para la toma de decisiones.
Podremos seleccionar activos o carteras de activos en función de sus rendimientos y sus probabilidades, sin mayores artificios ni medidas sintéticas.

Sin entrar en las críticas al utilitarismo, nos creeremos que la utilidad tal y como se entiende en la Teoría del Consumidor, es poco “operativa” en el entorno de probabilidades. Pero si veremos un refinamiento de esta.
John Von Neumann (una suerte de moderno Miguel Ángel de la ciencia) y Oskar Morgenstern (ambos padres de la Teoría de Juegos) en 1947 crean la Utilidad Esperada. La utilidad de poseer un activo es la suma de las utilidades “elementales” obtenidas de la renta asociada al rendimiento del activo multiplicado por la probabilidad que se de ese rendimiento.
Esta utilidad elemental sólo considera la renta (cantidad monetarias) y no su probabilidad. Así la utilidad esperada (UE) del Activo X, que definimos antes, sería:

UE(X) = 0,6 * U[30€] + 0,4 * U[10€]

La utilidad esperada permite definir la actitud de los agentes económicos (personas, empresas, bancos, compañías de seguro, etcétera) frente al riesgo:

Comparando la utilidad esperada de un activo que obtiene un agente con la esperanza matemática del activo, puede pasar tres cosas:

Que sea mayor, entonces el agente es Amante del riesgo.
Que sea igual, lo que implica que el agente es Neutral al riesgo
Que sea inferior, lo que nos dice que el agente es Averso al riesgo

Si 0,6 * U[30€] + 0,4 * U[10€] > 22€ amante al riesgo
Prefiere poseer el activo X a tener 22€ con certeza.
           
Si 0,6 * U[30€] + 0,4 * U[10€] = 22€ neutral al riesgo
Indiferente a poseer el activo X a tener 22€ con certeza.

Si 0,6 * U[30€] + 0,4 * U[10€] < 22€ averso al riesgo
Prefiere poseer 22€ con certeza el activo X.

El juego anterior nos debió demostrar que todos somos aversos al riesgo… pues la utilidad que obtendríamos de jugar es inferior a su esperanza matemática (recordemos que era infinita). Y es compatible con que juguemos a la Lotería de Navidad porque los premios “grandes” tienen una utilidad elemental inmensa (más que proporcional).


Pero si aún tenemos dudas de la poca practicidad de la Utilidad Esperada, Allais nos convencerá de su inutilidad como medida de riesgo y toma de decisiones.

LA PARADOJA DE ALLAIS



Maurice Allais, premio Nóbel de Economía planteó el siguiente experimento. Se trata de elegir la opción A ó B, en dos elecciones distintas:


Apreciado lector, toma una elección. ¿Qué prefiere la opción 1A o la opción 1B? Toma nota.
Ahora una segunda elección, hay que escoger entre la opción 2A o 2B.


La Utilidad Esperada predice que podemos escoger 1A y 2A  o bien  1B y 2B, pero que es incompatible con la teoría de la utilidad esperada elegir; 1A y 2B ó bien 1B y 2A:


Reordenando mínimamente, vemos el porqué 


Como vemos lo relevante de la primera elección es exactamente lo mismo que es relevante en la segunda elección. Por eso si escogemos “A y B” ó “B y A” estamos violando la utilidad esperada… Mejor seguimos buscando.

Los intentos maximalistas de medir un activo con riesgo o capturar su esencia con una sola medida; esperanza matemática o la utilidad no son exitosos, no es así como decidimos en la vida real.

El siguiente paso natural es caracterizar los activos con riesgo con dos medidas del riesgo.

TERCER INTENTO: MODELOS BASADO EN LA DESVIACIÓN TÍPICA



Harry Markowitz (premio Nobel de Economía) en 1952 desarrolla su modelo y nos da una medida del riesgo más longeva y que se sigue utilizando. Supone que cualquier activo financiero puede ser perfectamente caracterizado por una variable aleatoria: su rendimiento. La rentabilidad se medirá a través de la rentabilidad media o esperada (media de la distribución de la variable aleatoria).  Y el riesgo a través de la desviación estándar (la raíz cuadrada de la varianza de la distribución de la variable aleatoria).

Cada activo se caracteriza únicamente por su rendimiento esperado y su desviación.
fórmula del cálculo de la desviación estándar σ donde Xi son los distintos valores de la variable aleatoria y μ es la media.
Donde μ es la esperanza matemática o media aritmética de la distribución.
La desviación típica es una medida que informa de la media de las distancias que hay entre los valores de la variable aleatoria y la media de esta, expresada en las mismas unidades que la variable.

Activo X,  μ = 22€. El riesgo de X es 9,8€
            σ = [0,6*(30 - 22)2 + 0,4*(10 – 22)2]0,5

Juego 1B, con μ = 1,39M€. El riesgo de 1B es 1,62M€.
σ=[0,89*(1M–1,39M)2+ 0,01*(0M– 1,39M)2+ 0,1*(5M – 1,39M)2]0,5

Una imagen puede ayudarnos a visualizar el concepto. Imaginemos que lanzamos unos cuantos dardos a una diana, la desviación estándar es aquel radio del círculo que consigue inscribir el 68% de los lanzamientos.
Dentro del círculo de centro μ radio σ entra el 68% de los lanzamientos, de seguir los lanzamientos una distribución normal de probabilidad. 
El modelo de gestión de riesgo de las inversiones de Markowitz se sustenta en una interesante característica que presentan las carteras de inversiones o portafolio de activos. Mientras que la rentabilidad de la cartera es la media de los rendimientos de los activos ponderada por el peso de cada activo en la cartera, el riesgo de la cartera no lo es. Si los activos de la cartera están correlacionados negativamente el riesgo de la cartera es menor que la media ponderada de los riesgos individuales, ya que se contrarrestan. Es decir, dos activos están correlacionados negativamente cuando al aumentar el rendimiento de uno el rendimiento del otro disminuye. Esta evidencia econométrica es el sustento de la buena práctica financiera de diversificar la cartera para reducir los riesgos, popularmente conocido como no poner todos los huevos en la misma cesta.
Markowitz construye una frontera eficiente que relaciona el rendimiento de la cartera con el riesgo a base de seleccionar activos, para la cartera, correlacionados negativamente. Encontrando la combinación óptima de activos que conformarían la cartera que maximiza el rendimiento para cada uno de los niveles de riesgo. También se  puede plantear el modelo como la selección de la cartera que minimiza el riesgo para un nivel de rentabilidad mínima exigida. Una vez caracterizada esta frontera eficiente ya sólo es cuestión que cada inversor elija la combinación de riesgo y rendimiento que prefiera
Cada inversor debe escoger el punto de la curva roja que prefiera, según su predilección de riesgo y rentabilidad.
Sin embargo existen fuertes y graves críticas sobre las cualidades de σ como medida de riesgo, de hecho en Finanzas a σ  se la conoce como volatilidad, no como riesgo:

1.- Es más bien una medida de incertidumbre que de riesgo. Es decir no mide la posibilidad de obtener un resultado negativo.

2.-  Valora igual los resultados positivos como los negativos. Supone simetría en las distribuciones.

A los inversores les preocupa únicamente la parte negativa del riesgo, es decir, las rentabilidades negativas. Las positivas, lejos de molestar, son deseadas.

Si abandonamos nuestro objetivo de gestionar activos con riesgo, o de emularlo completamente y sólo nos dedicamos a valorar el riesgo, podemos volver a una medida única del riesgo. Controvertida, pero única, sencilla, intuitiva y “fácilmente” calculable.
Los acuerdos de Basilea recomienda el desarrollo de modelos internos de medición (y gestión) del riesgo por parte de las entidades financieras. Reservan el trabajo de medir el riesgo al VaR.

CUARTO INTENTO: VaR

VaR, Value at Risk. Nos indica cual es la máxima pérdida de un activo asociada a un determinado nivel de confianza para un horizonte temporal dado. Suena terriblemente complicado pero no es más que un percentil.
Los acuerdos de Basilea fijan el nivel de confianza del VaR en el 99%, el horizonte temporal en 10 días. Además los cálculos deben realizarse con muestras temporales superiores al año. En Basilea II se introdujo el stressed VaR,  lo mismo que el VaR pero que obligaba a los bancos a incluir en los datos de sus muestras, al menos un año de observaciones con pérdidas significativas.
El VaR nos dice cual es la pérdida máxima de un activo en 10 días, con un grado de confianza del 99%.  Es decir el percentil del 1% de la distribución de rendimientos del activo.


El VaR de Telefónica es -13,6%, es decir en el 99% de los casos el rendimiento de 10 días de acciones de telefónica será mayor a  -13,6%.

Si ordenamos los rendimientos del activo (como en el Histograma) de menor (izquierda) a mayor (derecha). El VaR al 99% es aquel rendimiento que deja a su izquierda al 1% de los rendimientos menores que él y a su derecha los 99% mayores que él.

Es fácil gestionar una cartera bajo el modelo VaR. Siguiendo lo realizado por Markowitz: maximizar la rentabilidad sujeto a no superar un determinado nivel de riesgo, es decir que el VaR sea inferior a un cierto valor. O minimizar el riesgo sujeto a obtener una mínima rentabilidad. De hecho es más sencillo resolverlo, que en el modelo original de Markowitz, pero no deja de consistir en juntar activos con correlaciones negativas entre ellos.

La principal crítica y la que lo invalida como medida del riesgo es conocida como el problema que se origina con las “colas gordas” (fat tails).



Es decir no tenemos en cuenta lo que ocurre en ese 1% de casos no considerados. Puede parecer que en 1% de rendimientos negativos extremos son poco relevantes. ¿Nos dejamos engañar por la forma de la función de densidad o histograma?

La respuesta es sí, la campana de probabilidades no desaparece así como así. El peor resultado para 10 días de cotización de Telefónica fue -25,09% (VaR 100%). Para el Santander fue de -34,28%.

Nassim Taleb en Fooled by Randomness (2007):

Los eventos que parecen muy improbables en un momento dado pueden ocurrir y de hecho ocurren en más ocasiones de las que nos gusta creer. Nassim Taleb los llama “eventos raros” o “cisne negro”.
No importa la probabilidad de un evento si sus consecuencias son demasiado costosas para afrontarlas.

Mejor abandonamos está vía.

Se intenta paliar el efecto cisne negro: adjuntado a la solución del modelo de gestión VaR,  el valor del CVaR, pero no constituye ninguna teoría consistente de gestión del riesgo. El CVaR es una medida “complementaria” al VaR. Mide la pérdida esperada (esperanza matemática) que el VaR no considera. En nuestros ejemplos, es la pérdida esperada en el 1% de los peores rendimientos.

Para Telefónica el CVaR al 99% es de -16,08%.
En el Juego he supuesto que se paga 6€ por Jugar
Y esto es lo que se está haciendo… el riesgo más que nos pese sigue suelto, sin cadenas y ni tan siquiera en una jaula grande. Es libre y goza de buena salud, aunque nos quieran convencer de lo contrario.

Hacia donde podemos ir: ¿qué se está investigando?

La principal contribución de Daniel Kahneman, premio Nobel de Economía, a la ciencia económica consiste en el desarrollo, junto a Amos Tversky, de la denominada teoría de la prospectiva (prospect theory), según la cual los individuos toman decisiones, en entornos de incertidumbre, que se apartan de los principios básicos de la probabilidad. A este tipo de decisiones lo denominaron atajos heurísticos.
Una de las manifestaciones de los atajos heurísticos es la aversión a la pérdida. De este modo, un individuo prefiere no perder 100 euros antes que ganar 100 euros, lo cual supone una asimetría en la toma de decisiones.
Permite explicar que a pesar de tener aversión al riesgo acepten un riesgo dependiendo de la cantidad de dinero implicada, es decir que juegue a la lotería y también contrate una póliza de seguro de hogar. Cuestión que ya anticipé al buscar una medida del riesgo “más” humana.

Pero aún falta mucho para construir una teoría coherente de gestión de riesgos con este acercamiento… no en vano Kahnerman y Tversky utilizan modelos de utilidad esperada para obtener sus resultados  (la utilidad esperada ya fue dejada en evidencia por Allais).